「高校数学における三角関数の微積分は循環論法」というデマ
https://mathtod.online/@genkuroki/26785
https://mathtod.online/@genkuroki/18462

ベクトルを太字にする必要はないし、
実際、研究活動において太字にすることは少ない。
https://mathtod.online/@genkuroki/25687

初学者は「異なるものを必ず異なる記号法で書かなければいけない」というこだわりは合理的ではないことを早めに学んだ方が楽をできる
https://mathtod.online/@genkuroki/25279

続く

$dx$ の $d$ を他の $d$ と区別するための「工夫」は合理的ではないので止めよう！面倒事が増えて大変になるので、他人にそうすすめるのは止めた方がよい。
https://mathtod.online/@genkuroki/25260
https://mathtod.online/@genkuroki/25234
https://mathtod.online/@genkuroki/20777

正規分布によるモデル化は何を意味しているか？
Kullback-Leibler情報量の利用例
https://mathtod.online/@genkuroki/24750

「大数の法則」「中心極限定理」だけではなく、「Kullback-Leibler情報量に関するSanovの定理」も基本的教養に仲間入りさせた方がよいと思う
https://mathtod.online/@genkuroki/21048

ガウス積分、剰余項付きテイラーの定理
https://mathtod.online/@genkuroki/20418

続く

ブルバキねた
https://mathtod.online/@genkuroki/20366
https://mathtod.online/@genkuroki/20350

終わり

まとめリンク集続き

mathoverflowネタ
https://mathtod.online/@genkuroki/33554

三角函数や楕円函数の加法公式
https://mathtod.online/@genkuroki/35339
指数函数の加法公式
https://mathtod.online/@genkuroki/38310

KaTeXについて
https://mathtod.online/@genkuroki/34802

収束先の数値だけではなく、どのように収束するかも知りたい。
https://mathtod.online/@genkuroki/34103

平方剰余の相互法則の影を素数の小数展開から見る方法
https://mathtod.online/@genkuroki/33472

$(1+x)^{1/x}$ の狭義単調減少性
https://mathtod.online/@genkuroki/38973
https://mathtod.online/@genkuroki/41269

$\log(\sin x)$ の原始函数
https://mathtod.online/@genkuroki/40734

堀田昌寛、別冊数理科学 量子情報と時空の物理 (2014)
https://mathtod.online/@genkuroki/34767

mathtodonでの数式の書き方の基本
https://mathtod.online/@genkuroki/38325

豆知識：超現実数
https://mathtod.online/@genkuroki/36985

3次方程式と4次方程式の解法
https://mathtod.online/@genkuroki/36886
https://mathtod.online/@genkuroki/37702

ガンマ函数に関するGaussの乗法公式について
https://mathtod.online/@genkuroki/51466

群と部分群の定義について
十分に面白い例としての4次対称群 $S_4$ のすすめ
https://mathtod.online/@genkuroki/51191

大学初年級の微積分の基本
(1)ガウス積分を計算するために必要な道具たち
(2)スターリングの公式のラプラスの方法による導出
(3)ラグランジュの未定乗数法の直観的理解
(4)剰余項付きテイラーの定理
スターリングの公式の導出を詳しく説明
https://mathtod.online/@genkuroki/20418

4次方程式のオイラーによる解法
https://mathtod.online/@genkuroki/50304

線形計画法における双対性関係の話題
タッカーの定理とブロイデンの定理
https://mathtod.online/@genkuroki/47924

Cantor-Schroeder-Bernsteinの定理と「3による割算」問題
https://mathtod.online/@genkuroki/55634

カノニカル分布の式はよく出て来る
https://mathtod.online/@genkuroki/55304

自由モナドもまたノイマン級数の一種であると思える
https://mathtod.online/@genkuroki/53744

対数を取ってから漸近挙動を調べることは解析学における基本テクニックの一つ
https://mathtod.online/@genkuroki/53034

$\int_0^\infty e^{-x^a}x^{b-1}\,dx$ も本質的にガンマ函数である
https://mathtod.online/@genkuroki/52995

複素数を用いた実平面の任意の一次変換の表現の仕方
実2×2対称行列に対応する一次変換の対角化が瞬時に終わる
https://mathtod.online/@genkuroki/52939

指数函数、三角函数、楕円函数のすべてに通用する普遍的な加法公式の導き方
すべてはアーベル群構造が入った代数曲線から導出される
例として指数函数の場合を詳しく説明
https://mathtod.online/@genkuroki/61816

$\frac d{dA}\log\det A=A^{-1}$
https://mathtod.online/@genkuroki/56752

ベクトル積は $\operatorname{so}(3)$ のLie代数構造に等しい
https://mathtod.online/@genkuroki/56154

外積空間における $k$ 次単項式のノルムは平行 $2k$ 面体の体積になる
https://mathtod.online/@genkuroki/55828

GitHub desktopによるGitHub入門
https://mathtod.online/@genkuroki/55642

$\frac d{dt}\frac{\partial L}{\partial\dot q}$ という書き方について
https://mathtod.online/@genkuroki/66322

内積と角度の関係について
https://mathtod.online/@genkuroki/65058

行列式も掛け算の一種と思える。
特性多項式の係数は指標の一種である。
https://mathtod.online/@genkuroki/63935

複素函数のベクトル場によるプロットのすすめ
https://mathtod.online/@genkuroki/62570

楕円曲線のEdwards formにおける加法公式の作図
https://mathtod.online/@genkuroki/62511

広義積分とは何か
https://mathtod.online/@genkuroki/62437

https://mathtod.online/@Nyoho/65748

最高ウェイト表現の考え方とディンキン図形について
https://mathtod.online/@genkuroki/66815
$F_4$ 型特異点 Whitney umbrella
https://mathtod.online/@genkuroki/66927

分散の定義、
独立同分布確率変数列(i.i.d.)の設定について
https://mathtod.online/@genkuroki/68683
統計学や機械学習の基本問題
https://mathtod.online/@genkuroki/72391

測度論や積分論などの実解析の教科書
数学の勉強の仕方について
https://mathtod.online/@genkuroki/69965
竹内外史『リー代数と素粒子論』は結構いい本
https://mathtod.online/@genkuroki/70122

WolframAlpha, Wolfram Cloud, Geogebraは便利
JuliaBox も使ってみた
https://mathtod.online/@genkuroki/70180

複素函数論=平面上の電磁気学=平面上の理想流体力学
https://mathtod.online/@genkuroki/71444

可換だったり、非可換だったりする演算子と行列の例
https://mathtod.online/@genkuroki/71741
非自明に可換になる場合が数学的に重要である
https://mathtod.online/@genkuroki/73226

$\int_0^1 \sqrt{1-x^2}\,dx=\pi/4$ や
$\int_0^1 dt/(1+t^2)=\pi/4$ はなぜ自明か
https://mathtod.online/@genkuroki/72233

好田順治氏のトンデモ訳は読まない方が良いだろう
https://mathtod.online/@genkuroki/73025

対数標準正規分布では全ての次数のモーメントが有限の値になるが、モーメント母函数は $\theta>0$ で発散する。しかも、全てのモーメントが対数標準正規分布に等しいが、対数標準正規分布とは異なる確率分布が存在する
https://mathtod.online/@genkuroki/73339

2次元以上での累積分布函数の方は取り上げる必然性がない
共分散の定義はほぼ内積そのもの
https://mathtod.online/@genkuroki/74019

古典的にガロア理論は「体のガロア理論」と「基本群と被覆面のガロア理論」の2種類がある
https://mathtod.online/@genkuroki/75028

交換子のヤコビ恒等式の示し方
https://mathtod.online/@genkuroki/76079

https://mathtod.online/@genkuroki/77124

カノニカル分布が普遍的に出て来る理由に関する長めの解説
i.i.d.の設定についても詳しく説明
https://mathtod.online/@genkuroki/78158
https://mathtod.online/@genkuroki/84022

吉永正彦『周期と実数の0-認識問題』は非常に面白い本！
https://mathtod.online/@genkuroki/80993

Hausdorff空間のグラフが閉な同値関係に関する商空間がHausdorffにならない例だと思うもの
https://mathtod.online/@genkuroki/84671

位相空間について勉強したい人には
シンガー&ソープ『トポロジーと幾何学入門』がおすすめ
https://mathtod.online/@genkuroki/86895
https://mathtod.online/@genkuroki/88775

「違うものを同じ記号で表わしてよい」という事実について
https://mathtod.online/@genkuroki/84780
例：tameシンボルの定義
https://mathtod.online/@genkuroki/84870

条件収束する $\int_0^\infty (f(x)/x)\,dx$ の例
https://mathtod.online/@genkuroki/85958

$n!$ が素数 $p$ で何回割り切れるかを表わす Legendre の公式
https://mathtod.online/@genkuroki/87694

リストのリスト全体の集合とリスト全体の集合の比較
https://mathtod.online/@genkuroki/88875

$\exp(A+B)$ に関するBaker-Campbell-Hausdorffの公式
https://mathtod.online/@genkuroki/96428

$n!$ が素数 $p$ でどれだけ割り切れるかの証明と
$n!$ が $k!(n-k)!$ で割り切れることの証明
https://mathtod.online/@genkuroki/92978

モーメント母函数を考えるメリットについて
相対エントロピーの定義と
確率論におけるクラメールの定理(大偏差原理の一つ)
https://mathtod.online/@genkuroki/92173

平面上の点と直線の距離の公式は自明が自明な理由
https://mathtod.online/@genkuroki/91734

$SU(n)\cap U(1)=?$
https://mathtod.online/@genkuroki/99546

おすすめのTaylorの定理の証明法
https://mathtod.online/@genkuroki/99753
等号付き不等号の書き方とか
高木貞治『解析概論』のスタイルのまねはよくないとか。

数論における「シンボル」に関する相互法則のコンパクトRiemann面での類似について
https://mathtod.online/@genkuroki/102283

すべての桁の $k$ 乗がもとの数に一致するものの探索をJuliaで
https://mathtod.online/@genkuroki/102790

携帯端末＋専用ペンでノートを取ることについて
https://mathtod.online/@genkuroki/102938

Kullback-Leibler divergenceとは何か？
https://mathtod.online/@genkuroki/103289

XyJaxをめぐって
https://mathtod.online/@genkuroki/104933
XyJax てめえええええええ!!!!!
https://mathtod.online/@Nyoho/127728

FAQ. 層のコホモロジー論をどうやって勉強したらいいですか？
https://mathtod.online/@genkuroki/105832

$|k,l\rangle$ は $v_{k,l}$ と同じ
https://mathtod.online/@genkuroki/108463

Gauss積分について
https://mathtod.online/@genkuroki/109738

ベイズ統計一般的なの基礎付けは渡辺澄夫さんの仕事以前には無かった。数学的基礎付けがない時代の文献は怪しいことが書いてあることが多い。
密度函数 $p(x)$ が超函数になる)場合があることを承知で、$\int_A f(x)p(x)\,dx$ という書き方で押し通してまずいケースは少ない。
https://mathtod.online/@genkuroki/110017

$dx$ を $\mathrm dx$ と書いても幸せになれない。
ベイズの定理がベイズ統計の基礎であるかのようなおかしな解説が氾濫していることにびっくりした。
正則じゃないモデルの方が収束が速いという点も面白い。
『ベイズ統計の理論と方法』の証明をフォローするには数学的につらいけど、コンピューターの扱いには強い人がいたら、あの本の内容を数値的に確認するためのコードを書いて公開しまくれば助かる人たちがたくさんいると思う。
https://mathtod.online/@genkuroki/110404
https://mathtod.online/@sr_ambivalence/110721

代数の初歩は「方程式論」をやっていると解釈すると納得し易くなることがある。
一次方程式は中学生のときに習うので、導来圏に迫る話も本質的に中学校で習っていると言えると思います(笑)。
https://mathtod.online/@genkuroki/112513

Kullback-Leiblerダイバージェンス(情報量)に関するちょっと長めの解説(おすすめ！)
https://mathtod.online/@genkuroki/113544

コンパクト性の閉区間上の連続函数への応用
https://mathtod.online/@genkuroki/113684

$\varepsilon$ に関する $(1+\varepsilon x)^{1/\varepsilon}$ のべき級数展開は良い問題
https://mathtod.online/@genkuroki/115083

$dx$ は無限小でなくてもよい、微小でなくてもよい。$dx=10000000$ でもよい。
高木貞治『解析概論』から $dy/dx$ が近似無しの商になるという説明の引用。
$x^2y/(x^2+y^2)$ のグラフ。
https://mathtod.online/@genkuroki/117683

不偏分散や不偏共分散の定義において、どうして $n$ で割らずに $n-1$ で割るかに関する線形代数による長めの説明(おすすめ！)
https://mathtod.online/@genkuroki/118873

Pearsonのカイ二乗統計量がPoisson分布の直積を制限して得られる条件付き確率分布から得られることの長めの解説(おすすめ！)
https://mathtod.online/@genkuroki/119565

ε-δは通常論理学を習っていない段階で教えられています。それが昔から普通。むしろ ε-δ 程度の易しい話を理解していないと、論理学における量化子の取り扱いがチンプンカンプンになる可能性が高い。
https://mathtod.online/@genkuroki/120765

高校数学IIIの教科書の積分の問題を見ての感想をツイッターで述べたもののまとめの紹介
https://mathtod.online/@genkuroki/120903

順序数のnatural sumが超現実数の意味でのsumの制限になっていること
https://mathtod.online/@genkuroki/123805

「$\mathbb N$ → $\mathbb Z$ → $\mathbb Q$ → $\mathbb R$」というスタイルではなく、「$\mathbb Z$ から出発して、局所化、完備化、多項式環、剰余環、部分環を構成することによって世界を拡大して行く様子」を見せた方が教育だと思われる。
https://mathtod.online/@genkuroki/145236

quantum dilogarithm と $q$-numbers について(結構おすすめかも)
さらにSerre関係式および $q$-Serre 関係式について
https://mathtod.online/@genkuroki/144287

ベイズ統計(をよく理解していない人達のあいだ)ではJeffreys事前分布が不合理な形で権威を持ってしまっているように見えるので注意が必要
https://mathtod.online/@genkuroki/124397
https://mathtod.online/@genkuroki/127055
この件については後でもっと批判的に吟味する必要がありそうだ。Jeffreys priorであろうが、reference priorであろうが、適切な事前分布を取るための基準として、必ずしも適切とは言えないという点は強調されるべきだと思われる。

簡単な有限体について。
【ネタ】片思いは二点集合の位相で表現できる！(笑)
https://mathtod.online/@genkuroki/132532

昔は酔っ払いにTeX関係の話を聞くことがかなりあった。
https://mathtod.online/@genkuroki/133118

Wallisの公式、Fresnel積分、Dirichlet積分のガンマ・ベータ函数ワールドによる解釈(おすすめ！)
https://mathtod.online/@genkuroki/133351
https://mathtod.online/@genkuroki/133913

$SU(n)$ と $U(n)/U(1)$ について
https://mathtod.online/@genkuroki/134822

不等式による評価の方法は必須(おすすめ！)
https://mathtod.online/@genkuroki?max_id=142632

線形代数は「環上の加群の理論」を体に制限したものでは決してない！(おすすめ)
https://mathtod.online/@genkuroki/142481

「量化子」の理解度を測る方法(おすすめ)
https://mathtod.online/@genkuroki/145350
https://mathtod.online/@genkuroki/146915

おすすめの教科書(おすすめ！)
https://mathtod.online/@genkuroki/148352

正規化項は事前分布の対数の $-1$ 倍
https://mathtod.online/@genkuroki/149602

単純ランダムウォークの逆正弦法則の本質的部分は高校レベルの数学
https://mathtod.online/@genkuroki/150391

$\sum_{k=1}^\infty \sin(kx)$ の計算と佐藤超函数
https://mathtod.online/@genkuroki/152342

$E[|X-y|]$ を最小にする $y$ は $X$ のメディアン
https://mathtod.online/@genkuroki/152755

@genkuroki あわわ、すみません、とっても有り難いです…！参考にさせて頂きます、本当に分からなかったのでありがとうございます！

正規化項 $\frac\lambda2\|W\|^q$ は事前分布の対数の $-1$ 倍
https://mathtod.online/@genkuroki/149602

単純乱歩の逆正弦法則の本質的部分は高校数学っぽい方法で理解できる
https://mathtod.online/@genkuroki/150391

$\sum_{n=1}^\infty\sin(nx)$ と佐藤超函数(長めの解説、おすすめ)
“この世・現実世界”(実数の世界)と“あの世・ゆうれいの世界”(複素数領域)の境目に立ってながめることによって，タチの悪い無限大をとらえ……　　　――佐藤幹夫――
短周期で振動しまくっている函数は超函数的に $0$ に近い
Riemann-Lesbegueの定理
https://mathtod.online/@genkuroki/152342

$E\bigl[|X-y|\bigr]$ を最小にする $y$ はメディアン
https://mathtod.online/@genkuroki/152755

事前分布について「Jeffreys」とか「reference」のような曖昧なことを「ああいえば、こういう」的な態度で語る専門家は要注意。簡単な数学を理解していない、または、まじめに説明するつもりがない。
https://mathtod.online/@genkuroki/153714

二次元量子共形場理論の数学的側面に興味がある人には
山田泰彦さんの本がおすすめ！
しかし、絶賛品切れ中
https://mathtod.online/@genkuroki/154199

$h$-form $f(z)\,dz^h$ とは何か
https://mathtod.online/@genkuroki/154337

$\vartheta,\Theta,\zeta$ の手書き画像
https://mathtod.online/@genkuroki/154654

$f(A)+\sum_{i=1}^n(-1)^k \sum_{1\leqq i_1<\cdots< i_k\leqq n} f\left(\bigcap_{\nu=1}^k A_{i_\nu}\right) =0$
https://mathtod.online/@genkuroki/154865

ルービックキューブの数学に関するとてもよい資料
https://mathtod.online/@triprod1829/155294
http://sporadic.stanford.edu/bump/match/rubik.pdf

$\lim_{m \to \infty} \sum_{n=1}^m \left( \sum_{k=1}^n k \right)^{-1}=2$
https://mathtod.online/@genkuroki/156324
http://www.wolframalpha.com/input/?i=\lim_{m+\to+\infty}+\sum_{n=1}^m+\left(+\sum_{k=1}^n+k+\right)^{-1}

渡辺澄夫『ベイズ統計の理論と方法』の読み方について
https://mathtod.online/@genkuroki/157647

どのルーレットをまわすかをルーレットをまわして決める
Radon-Nikodym微分のsyntax sugar
https://mathtod.online/@genkuroki/159622

確率密度函数をすべて単純に $p$ で書かれるとつらい場合がある。

過去5年のデータから次の1年を予測する話(長めのスレッド)
https://mathtod.online/@genkuroki/161677

Poisson分布の直積の条件付き確率分布としての二項分布(おすすめ)
https://mathtod.online/@genkuroki/164556

$|\alpha\rangle$ の $\alpha$ の部分には何でも入れられる
https://mathtod.online/@genkuroki/162699

Bessel函数について(長めのスレッド) $\large\text{おすすめ}$
https://mathtod.online/@genkuroki/163808
https://mathtod.online/@genkuroki/172893

位相空間論の勉強の仕方(おすすめ)
https://mathtod.online/@genkuroki/164940
https://mathtod.online/@chijan/165372

Kullback-Leibler情報量によるモデルと真の分布の比較
1. モデルと現実の比較
2. 予測分布と現実の比較
3. 以上の2つの関係
4. KLダイバージェンスの練習問題
https://mathtod.online/@genkuroki/166704

可則函数の単函数による近似は可則函数を水平にスライスして構成する
https://mathtod.online/@genkuroki/167048

Cauchy列の定義と二重極限を考えることの違い
https://mathtod.online/@genkuroki/167166

線形代数の学び方について
群論における $G/H$ の重要例は $SO(3)/SO(2)\cong S^2$.
https://mathtod.online/@genkuroki/169631

室井和男著『シュメール人の数学』が出版されるらしい！
https://mathtod.online/@kyoritsu_pub/169953
https://mathtod.online/@genkuroki/169966

高校数学について「高校数学の範囲内で証明できるか」の方向でプレッシャーをかけると不健全な議論になりやすい
「Cauchy列の定義を高校数学の範囲内で説明するとどうなるか」など
https://mathtod.online/@genkuroki/170467

脱背理法はトンデモ
https://mathtod.online/@genkuroki/172701
https://mathtod.online/@kamo_hiroyasu/172736

実数値函数に関するLebesgueの優収束定理の証明の概略
https://mathtod.online/@genkuroki/172821

$n!$ を $n^n$ で近似しても十分に正確な場合がある！
ただし対数を取った後の話であるが。
https://mathtod.online/@genkuroki/173337

特殊函数が出て来る計算に強くなるためには？
https://mathtod.online/@genkuroki/174920

渡辺澄夫著『ベイズ統計の理論と方法』をどのように読んだらよいのか(長めのスレッド)
$-\log Z_n=\lambda\log n-(m-1)\log\log n+O(1)$ を初等的に出す方法の詳しい解説を含む
$\large\text{おすすめ！}$
https://mathtod.online/@genkuroki/175017

ピタゴラス数の分布について
https://mathtod.online/@onometry/175301

Pearsonのカイ二乗統計量の正体について
https://mathtod.online/@genkuroki/175744
https://mathtod.online/@genkuroki/119181
https://mathtod.online/@genkuroki/164556

可則函数を単函数近似を経由せずに扱う方法
https://mathtod.online/@genkuroki/180162

座標変換のJabobianは $0$ ではない
https://mathtod.online/@genkuroki/180311

自分で再構成できたこと以外については多分理解していない。
「最初から順番に読んで行くこと」にこだわると失敗する可能性が高い。
https://mathtod.online/@genkuroki/180569

Beta函数→Gamma函数→Gauss積分 $\large\text{おすすめ}$
https://mathtod.online/@genkuroki/181910

$|\zeta(1/2+iy)|$ のグラフ
https://mathtod.online/@genkuroki/181974

Gauss曲率の正負は曲面の形を見れば簡単にわかる
https://mathtod.online/@genkuroki/183049

correspondenceとは
https://mathtod.online/@genkuroki/184161

ゼルプスト殿下さん作の「実写版ネッカーのキューブ」
https://mathtod.online/@genkuroki/184230

「次元の呪い」のニューラル・ネットワークによる克服
https://mathtod.online/@genkuroki/184655

Miura変換によるVirasoro代数の構成法(W代数の最も簡単な場合)
https://mathtod.online/@genkuroki/184790

XyJaxにも対応しているMathJaxブックマークレット
https://mathtod.online/@genkuroki/185234

「エントロピー」と「情報量」という用語の明瞭に区別した使い方は決まっていない
情報理論や統計力学におけるエントロピーと情報量に関する長い雑談(おすすめ！)
Sanovの定理とCramerの定理の長めの解説を含む
https://mathtod.online/@genkuroki/185484

$\sum_{n=1}^\infty\sum_{m=1}^n 1/(mn^2)=2\zeta(3)$ は多重ゼータ値の話の簡単な場合
調和数 $H_n$ と $\psi(s)=(\log\Gamma(s))'$
https://mathtod.online/@genkuroki/186071

対数函数の多価性の扱いにはほぼ決まりきった処方箋があります
https://mathtod.online/@genkuroki/186936

画像も函数だとみなせます。
https://mathtod.online/@genkuroki/187480

あらゆるものがベクトルやら函数やらの数学の話になる
Sanovの定理のすすめ
コイン投げで大数の法則と中心極限定理とSanovの定理を全部説明してみましょう
大学入試問題レベルで理解できるという話
https://mathtod.online/@genkuroki/187955

$\begin{aligned} &(a+b+c)^2\\ &=((a+b)+c)^2\\ &=(a+b)^2+2(a+b)c+c^2\\ &=\cdots \end{aligned}$
は嫌い
https://mathtod.online/@genkuroki/188642

高校数学の範囲内で三角函数を適切に定式化すれば $\sin x$ の導函数が $\cos x$ になることは逆函数の導函数の公式によってほぼ自明であり、$\lim_{x\to0}(\sin x/x)=1$ を経由するのはひどく遠回りである。高校数学の範囲内での適切な定式化は楕円函数論に直接繋がっており、拡張性が高い。この解説、おすすめ！
https://mathtod.online/@genkuroki/191734

Meissel-Mertens定数とは何か(おすすめ)
https://mathtod.online/@genkuroki/192598

期待値汎函数 $E[\;\;]$ の使い方に関する長めの解説(おすすめ！)
二項分布の作り方
Jensenの不等式
相加相乗平均の不等式
対数和不等式
Kullback-Leibler情報量の非負性
細部の情報を忘れるとKL情報量は小さくなるこ
https://mathtod.online/@genkuroki/193248

日経MJネタ(わらえる)
https://mathtod.online/@genkuroki/193373

ベイズ統計の安直な一般化(超一般論！！！)
https://mathtod.online/@genkuroki/194782

ブログ記事「情報量規準LOOCVとWAICの比較」が素晴らしい
GICの簡単な解説
https://mathtod.online/@genkuroki/197492

$n!$ のオーダー ($\log$ を取ることのすすめ)
https://mathtod.online/@genkuroki/197591

Taylorの定理の簡単な証明から脱線して行く話(おすすめ！)
$n$ 回不定積分する操作は一回の積分で書ける
その公式を使えば非整数回の不定積分(微分)も定義できる
$\partial^a x^{a+b} \partial^b=x^b \partial^{a+b} x^a$
$A_2$ 型Serre関係式のVerma関係式への一般化
https://mathtod.online/@genkuroki/199062

年間ホームラン数の分布のモデルを作る話(おすすめ！)
Poisson分布＋個性を考慮
階層ベイズ
階層ベイズでもWAICの漸近論は成立している
専門家(らしき人)であっても誤解しているように見える場合があるので注意
https://mathtod.online/@genkuroki/199947

余因子と特性多項式
https://mathtod.online/@genkuroki/200640

みんな大好きシリーズ(おすすめ！)
みんな大好き、マクローリン展開
積分版コーシー・シュワルツの不等式
みんな大好き、一次近似
みんな大好き、Stirlingの近似公式
https://mathtod.online/@genkuroki/201554

require{enclose,cancel,action}の使い方
https://mathtod.online/@genkuroki/207173

ディラック『量子力學』のすすめ
1973年の日本物理学会誌の記事の紹介
https://mathtod.online/@genkuroki/209563

大数の法則、中心極限定理、Sanovの定理
中心極限定理の証明はLindebergの方法が初等的
中心極限定理をKL情報量で理解する方法の論文紹介
https://mathtod.online/@genkuroki/210443

回転の数学的表現から始める表現論入門(長大、超おすすめ！)

https://mathtod.online/@genkuroki/204074

目次

・$SU(2)$, 四元数
・昇降演算子の方法
・$\mathrm{sl}_2(\mathbb C)$ の有限次元既約表現の分類
・$\mathrm{sl}_3(\mathbb C)$ のChevalley基底
・八道説
・Kac-Moody代数の定義

https://github.com/genkuroki/SU2toKacMoody

・ABCDEFG型のDynkin図形
・rank 2の有限型とアフィン型のDynkin図形
・Cayleyの八元数と $G_2$ 型コンパクトLie群
・Dynkin図形で記述されるフリーズパターンの紹介
・常微分作用素の組に対応するDynkin図形
・対称化可能一般Cartan行列の図の描き方
・ラングランズ双対性
・$SL_2(\mathbb C)$ と $PSL_2(\mathbb C)$
・共形場理論との関係

ヘルメット行列
https://mathtod.online/@genkuroki/210684

ベクトル解析
https://mathtod.online/@genkuroki/211784

軟化子(mollifier、approximation to the identity)
https://mathtod.online/@genkuroki/212432

二項分布などの正規分布での近似はPoisson分布の正規分布による近似を経由すると楽になる。
整理された計算(超おすすめ！)
https://mathtod.online/@genkuroki/213740

基本的に「数式の読み方」という発想をするのは悪手
https://mathtod.online/@genkuroki/216007

Sanovの定理が何を意味しているかの詳しい説明
https://mathtod.online/@genkuroki/216153

Lindebergの方法による中心極限定理の証明(おすすめ！)
モーメント母函数も特性函数も使わずにTaylorの定理だけで中心極限定理を証明する方法
https://mathtod.online/@genkuroki/217813
https://mathtod.online/@genkuroki/219608

単位円弧の長さを積分で表わして三角函数を定義すれば、三角函数の導函数の導出は自明になる。
https://mathtod.online/@genkuroki/218080

「簡単のため」
https://mathtod.online/@genkuroki/220392

所謂汎函数微分の話

あらゆる一般論は常に不完全
https://mathtod.online/@genkuroki/221131

格子状の経路の数え上げで二項係数に関する公式を作る方法
単純ランダムウォークとの関係
https://mathtod.online/@genkuroki/222900

行列式
https://mathtod.online/@genkuroki/223658

群の表現のテンソル積
https://mathtod.online/@genkuroki/223753

任意の可換とは限らない代数でべき $f^\lambda$ を構成する方法
https://mathtod.online/@genkuroki/223825

ヘルメット行列(画像)
https://mathtod.online/@genkuroki/225153

「降雨確率〇〇％」のようなタイプの天気予報の精度の評価の仕方
https://mathtod.online/@genkuroki/229010

$f(x)=\frac{\pi^2}{6}+\operatorname{Li}_2(-e^{-ix})+\operatorname{Li}_2(-e^{ix})$ のプロット
$x^2$ ($-\pi\leqq x\leqq\pi$) のFourier級数
https://mathtod.online/@genkuroki/230405

完全WKB解析と共形場理論の類似
https://mathtod.online/@genkuroki/232443

積分と微分の順序交換
https://mathtod.online/@genkuroki/236506

σ代数(完全加法族)と可測写像とBorel集合族など
https://mathtod.online/@genkuroki/236849

ツイッターでの統計的決定理論がらみの雑談の紹介
Waldの定理に関する雑な話
https://mathtod.online/@genkuroki/236992

ガンマ函数はガウス積分の一般化になっているという話(おすすめ)
https://mathtod.online/@genkuroki/237118

max-plus代数の楽しみ、ラプラスの方法、トロピカル数学、幾何結晶などなど(おすすめ)
https://mathtod.online/@genkuroki/240386

線形常微分方程式 $dy/dt=ay$ の解き方
https://mathtod.online/@genkuroki/247191

定義・用語・記号に関する質問の仕方について
https://mathtod.online/@genkuroki/254729

定義・用語・記号に関する質問の仕方について
https://mathtod.online/@genkuroki/253649

確率分布のモーメント達とその母函数について
https://mathtod.online/@genkuroki/253373

max-plus代数の楽しみ　ラプラスの方法、トロピカル数学、幾何結晶
https://mathtod.online/@genkuroki/252656

https://mathtod.online/@genkuroki/267731
2017-06-14 sl(2)の表現論およびU_q(sl(2)の表現論に至る道

https://mathtod.online/@genkuroki/262108
2017-06-13 大二病対策

https://mathtod.online/@genkuroki/262605
2017-06-13 四元数とPauli行列

https://mathtod.online/@genkuroki/257626
2017-06-12 Sato-Tate予想の話から「熱浴」の話に大脱線

https://mathtod.online/@genkuroki/272896
2017-06-15 JuliaとAnacondaをWindowsに入れてみた。

https://mathtod.online/@genkuroki/279252
2017-06-16 Julia経由でSymPyを使ってみた。

https://mathtod.online/@genkuroki/279949
2017-06-17 実解析における軟化子の重要性

https://mathtod.online/@genkuroki/280342
2017-06-17 $\int_a^b \sqrt{(r-a)(b-r)}\,\dfrac{dr}r$ の計算の仕方